Фрагмент работы:

Пример 1

 

Из 1000 рабочих предприятия в порядке случайной бесповторной выборки обследовано 100 человек, которые по уровню дневной выработки распределились так:

 

Дневная выработка (шт.)	30-40	40-50	50-60	60-70	Итого
Число рабочих	30	33	24	13	100

По этим данным установить:

среднюю дневную выработку одного рабочего предприятия с вероятностью 0,954. Долю рабочих предприятия с дневной выработкой 60 штук и более с вероятностью 0,683. Объем выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении средней выработки не превышала 2-х штук. Объем выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении доли рабочих с дневной выработкой 60 штук и более не превышала 6%.

Пример 2

Из 2500 рабочих трёх цехов завода подвергнуто пропорциональному типическому отбору 200 человек, которые по проценту выполнения норм выработки распределились следующим образом:

 

Число рабочих                 по    профессиям % выполнения норм выработки	Слесари	Токари	Шлифовщики	Итого
90-100	2	20	18	40
100-110	8	40	12	60
110-120	30	40	30	100
Итого	40	100	60	200

 

Принимая, что в каждой группе произведена случайная повторная выборка, определить:

Возможные пределы среднего процента выполнения норм выработки всеми рабочими завода (с вероятностью 0,954). Возможные пределы доли рабочих, выполняющих нормы выработки не менее чем на 100% (с вероятностью 0,997). Необходимую численность выборки при определении среднего процента выполнения норм выработки, чтобы с вероятностью 0,954, предельная ошибка выборки не превышала 1%. Необходимую численность выборки при определении доли рабочих, выполняющих нормы выработки не менее чем на 100%, чтобы предельная ошибка выборки не превышала 3% (с вероятностью 0,954).

Пример 3

Из 30 бригад (по 10 человек каждая) отобрано 3 бригады, рабочие которых распределились по возрасту следующим образом:

 

№ бригады	Возраст рабочих (лет)
5	35, 42, 28, 23, 51, 18, 36, 29, 46, 32
15	18, 24, 49, 32, 54, 43, 27, 38, 51, 26
25	50, 44, 36, 28, 23, 41, 31, 24, 46, 33

Определить:

с вероятностью 0,683 средний возраст рабочих всех 30 бригад; объём выборки, обеспечивающий с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки, не превышающую 1 года.

2. ПРИКЛАДНАЯ ЧАСТЬ

 

Таблица 2.1 – Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний

 

Неделя	Изменение SP500	Изменение IAL	Изменение Sears	Изменение BankOne	Изменение GM
14  мая	51,6	-0,14	4,51	2,19	0,26
21  мая	-22,77	-0,14	0,97	-1,63	-0,94
28  мая	-16,68	0,23	1,79	-0,23	-2,69
04  июня	-39,61	0,14	-1,51	-0,7	-3,6
11  июня	-20,26	0,61	-1,57	-1,21	-2,75
18 июня	-18,13	-0,42	-2,09	-0,36	-0,4
25 июня	0,68	0,43	0,53	0,37	-1,5
02 июля	-0,79	-0,76	-2,12	-0,29	-1,66
09 июля	-67,64	-0,96	-5,47	-2,27	-4,83
16 июля	-73,64	-1,08	-2,9	-1,25	-3,82
23 июля	5,09	-0,25	3,53	0,05	0,46
30 июля	11,4	0,67	-4,16	2,38	0,22
06 августа	44,4	0,05	1,7	2,83	1,15
13 августа	20,13	0,23	2,51	0,47	1,45
20 августа	12,09	-0,2	-0,38	-0,82	2,32
27 августа	-24,79	0,06	-1,06	1,33	-0,06
03 сентября	-22,15	-0,29	-0,89	-1,55	-1,97
10 сентября	-4,11	0,34	0,58	0,15	-1,65
17 сентября	-44,42	0,24	-0,38	-2,41	-1,1
24 сентября	-18,02	-0,78	-4,11	0,23	-3,01
01 октября	-26,79	0,05	-2,92	-2,08	-3,23
08 октября	34,74	0,12	-4,83	1,33	-1,54
15 октября	49,07	-0,02	-8,39	2,5	-0,48
22 октября	13,26	-0,62	1,94	0,85	1,17
29 октября	3,31	0,86	0,95	-0,01	-1,45
05 ноября	-6,22	-0,19	-3,02	-1,43	0,38
12 ноября	15,09	0,67	-1,81	-0,01	1,12
19 ноября	20,72	-0,04	4,48	0,78	2,44

 

Изменчивость биржевого рынка часто требуется измерить. Для этого используют модель простой линейной регрессии, считая зависимой переменной процентное изменение курсов анализируемых акций, а независимой переменной – процентное изменение рыночного индекса. В качестве рыночного индекса, как правило, применяется фондовый индекс 500 наиболее активно покупаемых акций на Нью-Йоркской фондовой бирже, публикуемый агентством Standard and Poor (S&P 500).

Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний содержит данные, которые регистрировались каждую неделю с 14 мая  по 14 ноября. Недельные колебания индекса S&P 500 и курсов акций четырех избранных компаний представляют собой процентное изменение по отношению к курсу акций на предыдущей неделе, зафиксированному на момент закрытия последних торгов.

В Таблице 2.1 содержатся значения следующих переменных:

Неделя – текущая неделя;

SP500 – недельное колебание индекса S&P 500;

IAL   - недельное колебание биржевой стоимости акций компании International Aluminium;

SEARS - недельное колебание биржевой стоимости акций компании SEARS;

BancONE - недельное колебание биржевой стоимости акций компании BancONE;

GM  - недельное колебание биржевой стоимости акций компании  General Motors.

 

Таблица 2. 2  - Распределение вариантов

 

№ варианта	Изменение SP500	Изменение IAL	Изменение Sears	Изменение BankOne	Изменение GM
	независимая переменная	зависимые переменные
1	Х	У1	У2
2	Х	У1		У2
3	Х	У1			У2
4	Х		У1	У2
5	Х		У1		У2
6	Х			У1	У2

 

Постройте диаграмму разброса, считая, что зависимой переменной У является недельное колебание биржевой стоимости акций компании Первой (У1), а независимой Х – колебание индекса S&P 500. Предполагая, что между переменными существует линейная зависимость, примените метод наименьших квадратов и вычислите параметры линейной зависимости а0 и а1. Расчеты выполнить по формулам. Результаты проверить с помощью Пакета анализа. Объясните смысл полученных параметров. Рассчитать теоретические уровни колебаний биржевой стоимости акций соответствующей компании по полученному уравнению регрессии. Исследуйте параметры полученного уравнения регрессии на типичность с помощью t- критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960). Построить график полученного уравнения регрессии. Оценить практическую значимость синтезированной модели с помощью линейного коэффициента корреляции. Проверить существенность линейного коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960). Повторите решение заданий 1-8, считая зависимой переменной У2 – недельное колебание биржевой стоимости акций компании Второй (У2). Исследуйте какая из составленных моделей наиболее адекватна? Для ответа исчислите средние ошибки аппроксимации каждой модели и сравните их между собой. Вычислите линейный коэффициент корреляции для двух компаний, представленных Вам для исследования (Y1 и Y2). Объясните смысл вычисленного коэффициента. Целесообразно ли включать в портфель только акции компаний, связанных между собой сильной положительной корреляцией? Обоснуйте свой ответ, используя результаты вычисления линейного коэффициента корреляции. Обобщив и сопоставив всю полученную информацию, сделайте практические выводы

 

  

Таблица 2.3 – Исходные данные

 

Неделя	Изменение SP500	Изменение IAL	Изменение GM
	Х	У1	У2
14  мая	51,6	-0,14	0,26
21  мая	-22,77	-0,14	-0,94
28  мая	-16,68	0,23	-2,69
04  июня	-39,61	0,14	-3,6
11  июня	-20,26	0,61	-2,75
18 июня	-18,13	-0,42	-0,4
25 июня	0,68	0,43	-1,5
02 июля	-0,79	-0,76	-1,66
09 июля	-67,64	-0,96	-4,83
16 июля	-73,64	-1,08	-3,82
23 июля	5,09	-0,25	0,46
30 июля	11,4	0,67	0,22
06 августа	44,4	0,05	1,15
13 августа	20,13	0,23	1,45
20 августа	12,09	-0,2	2,32
27 августа	-24,79	0,06	-0,06
03 сентября	-22,15	-0,29	-1,97
10 сентября	-4,11	0,34	-1,65
17 сентября	-44,42	0,24	-1,1
24 сентября	-18,02	-0,78	-3,01
01 октября	-26,79	0,05	-3,23
08 октября	34,74	0,12	-1,54
15 октября	49,07	-0,02	-0,48
22 октября	13,26	-0,62	1,17
29 октября	3,31	0,86	-1,45
05 ноября	-6,22	-0,19	0,38
12 ноября	15,09	0,67	1,12
19 ноября	20,72	-0,04	2,44

 

Список использованной литературы:

Гришин А. Статистика: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с. Громыко Г. Теория статистика: практикум. - М.: ИНФРА-М, 2001. – 160 с. Практикум по теории статистики / Под ред. проф. Р. А. Шмойловой – М.: Финансы и статистика, 1998. – 534 с. Статистика: Учеб. пособие / Под ред. В.Ионина.- М.:ИНФРА-М,2002. – 384 с. Статистика: Учебное пособие /Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др. – М.: ИНФРА- М, 2001. – 384 с. Теория статистики / Под ред. проф. Р. А. Шмойловой – М.:Финансы и статистика, 2002. – 557с. Экономическая статистика: Учеб./ под ред. Ю.Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2002. – 480 с.

Цена сегодня: 27.00 бел.руб.

---

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже: