ОГЛАВЛЕНИЕ
Перечень условных обозначений. 3
Введение. 4
Глава 1 Теоретическое обоснование модели. 5
Глава 2 Статистический и корреляционный анализ данных. 7
Глава 3 Построение и анализ регрессионной модели. 11
Заключение. 15
Список использованных источников. 17
Приложение А.. 19
Приложение Б. 20
Приложение В.. 21
Приложение Г. 22
Приложение Д.. 24
Приложение Е. 25
Коэффициент детерминации характеризует степень тесноты зависимости у от х (в нашем случае – производительности труда от средней заработной платы). Коэффициент детерминации максимален в случае полиномиальной зависимости, следовательно, уравнение полиномиальной зависимости наиболее точно отражает зависимость производительности труда от средней заработной платы.
Проведем регрессионный и дисперсионный анализ полученного уравнения зависимости (Приложение В). Регрессионный анализ предлагает нам следующие коэффициенты при переменных в уравнении у=ах1+bx2+c:
а = 0,00775, b = -8,73801*10-7, с = -5,3069.
Тогда полиномиальное уравнение будет в виде формулы (2.2):
у = 0,00775х1 - 8,73801*10-7х2 – 5,3069 (2.2)
Дисперсионный анализ позволяет оценить показатели дисперсии, связанные с различием средних значений между группами (межгрупповые) и связанные с внутригрупповой изменчивостью. В рассматриваемом случае сумма квадратов отклонений от выборочного среднего, обусловленная различием средних значений между группами, равна 217,9, в то время как сумма квадратов отклонений от выборочного среднего, обусловленная внутригрупповой изменчивостью (то есть непредсказуемая составляющая) равна всего 13,5. Согласно полученным показателям F-критерия и значимости F, полученное уравнение взаимосвязи производительности труда от средней заработной платы статистически значимо.
Расчет показателей дисперсии по формулам представлен в Приложении Г. В данном приложении показан расчет показателя А, представляющего собой среднюю ошибку аппроксимации, то есть среднее отклонение расчетных значений от фактических. Допустимый предел значений А – не более 8-10%. Согласно приложению Г, средняя ошибка аппроксимации данных по модели (2.2) составляет 5,89%, что также подтверждает, что с высокой достоверностью зависимость между производительностью труда и средней заработной платой характеризуется полиномиальной зависимостью (2.2).
Таким образом, уравнение функции (2.2) отражает зависимость между производительностью труда занятого населения Республики Беларусь за февраль 2011-январь 2014 года и средней заработной платой за данный период.
***
Значимость F в таблице 3.5 равна 2,58*10-28, что меньше, чем F=4,46*10-21. Поскольку значимость F меньше 0,05, то критерий Фишера значим, а поскольку она меньше, чем в предыдущей анализируемой модели, следовательно, модель (3.1) является более значимой, чем модель (2.2).
Таким образом, на основании результатов статистического, корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа можно сделать следующие выводы.
Введение новой переменной в исходную модель коренным образом меняет все ее статистические показатели. В результате введения в модель переменной «уровень цен производителей промышленной продукции» новая полученная трехфакторная модель характеризуется гораздо большей степенью зависимости между переменными, меньшими отклонениями показателя У от переменных. единственным недостатком такой модели является то, что в ней появляется новая лишняя переменная – квадрат значения средней заработной платы работника.
В целях дальнейшего анализа полученной модели проведем анализ, исключив переменную х2 (квадрат средней заработной платы). Регрессионная статистика такого массива исходных данных (х1, х3 и у) представлена в таблице 3.6.
