Содержание
Введение. 3
1 Анализ и постановка задачи. 4
1.1 Назначение и роль моделирования. 4
1.2 Место модели в общей классификации. 4
1.3 Сбор информации о задаче. 6
1.4 Условие выполнения задачи. 6
1.5 Определение конечных целей решения задачи. 6
1.6 Формы выдачи результатов. 6
1.7 Описание данных. 6
2 Литературный поиск основы для разработки модели. 7
2.1 Анализ существующих аналогов. 7
2.2 Разработка математической модели. 7
3 Разработка математической модели. 12
3.1 Условие проверочной задачи. 12
3.2 Решение. 12
4 Алгоритм моделирования. 16
5 Программная реализация моделирования. 17
Заключение. 21
Список использованных источников. 22
Приложение А - Блок-схема. 23
Приложение Б – Листинг программного кода. 24
1.2 Место модели в общей классификации
Модель движения будет являться детерминированной так как исследуется механическое движение подчиняющееся законам механики и кинематики. Модель будет описывать динамический непрерывный процесс. Моделироваться будет мысленный процесс работы осциллятора (однако реального эксперимента проводится не будет). В качестве модели выберем имитационную математическую модель. Так как она отвечает условиям задачи и подходит для создания алгоритма для ЭВМ.
2.1 Анализ существующих аналогов
Существует множество подобных моделей колебательного движения, как классических (гармонический или простой осциллятор к примеру) так и другие, часть из которых создавались на основе реальных экспериментов.
Некоторые из них будут использованы для проверки правильности построенной модели и ее программной реализации.
3.2 Решение
Найдем уравнение движения этого тела (шарика), амплитуду и круговую частоту затухающихколебаний. Построим график движения тела вдоль оси.
Запишем уравнение (4):
Запишем характеристическое уравнение:
и найдем его корни
Список использованной литературы:
[1] – Коробейников, А. Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE : учебное пособие / А. Г. Коробейников – СПб : ИТМО, 2010 – 144с.
[2] – Бугров, Я. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного : учебное пособие. В 3 т. / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. : 2004. – Т. 2. – 512с.
[3] – Flow Chart Maker & Online Diagram Software [Электронный ресурс]. – Режим доступа : https://drawio.com/.
[4] – Desmos [Электронный ресурс]. – Режим доступа : https://www.desmos.com/.
