Оглавление
Введение………………….………………………………………………………… 3
ГЛАВА 1. Задачи линейного программирования…………………………….. 4
1.1 Общая характеристика задачи линейного программирования………….. 5
1.2 Математические модели ………………………………………………….. .... 9
ГЛАВА 2. Однокритериальные задачи в управленческой деятельности………………………………………………………………………. .11
2.1 Задачи однокритериальной оптимизации…………………………… 11
2.2 Примеры задач однокритериальной оптимизации………………….11
ГЛАВА 3. Примеры решения однокритериальных задач в MAPLE……………………………………………………………………………. . 14
3.1 Решение транспортных задач…………………………………………….. . … 14
Заключение………………………………………………………………………… 22
Список использованной литературы…………………………………………….. 23
В качестве объекта исследования были использованы показатели деятельности трех предприятий концерна Беллегпром: ОАО «Знамя индустриализации», ОАО «КИМ», ШПО «Витебчанка» г. Витебска. Выполнив оптимизацию по трём различным критериям: минимизации ресурсов, минимизации трудовых затрат, максимизации прибыли и далее применив метод минимакса, было найдено компромиссное решение, уравновесившее все критерии.
Исходные данные для поиска оптимального решения сведены в таблицу вида:
|
Предприятия |
Варианты |
Виды продукции 1(80) 2(40) |
Ресурсы |
Общие затраты |
Варианты производства |
Трудовые затраты |
Прибыль |
|
|
ОАО «ЗИ» |
1 |
20 |
2 |
50 |
120 |
0 |
100 |
100 |
|
ОАО «ЗИ» |
2 |
32 |
12 |
70 |
160 |
0 |
70 |
240 |
|
ОАО «КИМ» |
1 |
20 |
24 |
90 |
160 |
0 |
90 |
220 |
|
ОАО «КИМ» |
2 |
20 |
30 |
180 |
180 |
0 |
130 |
150 |
|
ШПО «Витебчанка» |
1 |
45 |
16 |
106 |
250 |
0 |
150 |
350 |
|
ШПО «Витебчанка» |
2 |
55 |
12 |
150 |
280 |
0 |
150 |
260 |
Определив целевые функции С1, T1 и P1 и задав систему ограничений в соответствии с условием, легко выполнить оптимизацию по каждому критерию:
Список использованной литературы:
1) В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова, А.А. Пеньков Новые информационные технологии: Учеб. пособие / Под ред. В.П. Дьяконова; Смол. гос. пед. ун-т. - Смоленск, 2003. - Ч. 3: Основы математики и математическое моделирование / В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова, А.А. Пеньков. - 192 с.: ил.
2) Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильямс", 2005. — 912 с: ил. — Парал. тит. англ.
3) О. Мельников, А. А. Морозов Математическое моделирование в системе Maple – Минск: Нац. ин-т образования, 2009. – 88 с.
4) Аладьев В. З. Системы компьютерной алгебры: Maple: искусство программирования / В. З. Аладьев. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. – 792 с.
5) Оре, О. Теория графов / О. Оре. − Москва: Наука, 1980. − 328 с.
6) Харари, Ф. Теория графов / Ф. Харари. − Москва: Мир, 1973. – 30
7) Кирсанов М.Н. Графы в Maple. Задачи ,алгоритмы, программы. – М.: Издательство ФИЗМАТЛИТ,2007 . – 168 с.
