2. Прикладная часть ...1
Список использованных источников ... 20
Таблица 2.1 – Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний
|
Неделя |
Изменение SP500 |
Изменение IAL |
Изменение Sears |
Изменение BankOne |
Изменение GM |
|
14 мая |
51,6 |
-0,14 |
4,51 |
2,19 |
0,26 |
|
21 мая |
-22,77 |
-0,14 |
0,97 |
-1,63 |
-0,94 |
|
28 мая |
-16,68 |
0,23 |
1,79 |
-0,23 |
-2,69 |
|
04 июня |
-39,61 |
0,14 |
-1,51 |
-0,7 |
-3,6 |
|
11 июня |
-20,26 |
0,61 |
-1,57 |
-1,21 |
-2,75 |
|
18 июня |
-18,13 |
-0,42 |
-2,09 |
-0,36 |
-0,4 |
|
25 июня |
0,68 |
0,43 |
0,53 |
0,37 |
-1,5 |
|
02 июля |
-0,79 |
-0,76 |
-2,12 |
-0,29 |
-1,66 |
|
09 июля |
-67,64 |
-0,96 |
-5,47 |
-2,27 |
-4,83 |
|
16 июля |
-73,64 |
-1,08 |
-2,9 |
-1,25 |
-3,82 |
|
23 июля |
5,09 |
-0,25 |
3,53 |
0,05 |
0,46 |
|
30 июля |
11,4 |
0,67 |
-4,16 |
2,38 |
0,22 |
|
06 августа |
44,4 |
0,05 |
1,7 |
2,83 |
1,15 |
|
13 августа |
20,13 |
0,23 |
2,51 |
0,47 |
1,45 |
|
20 августа |
12,09 |
-0,2 |
-0,38 |
-0,82 |
2,32 |
|
27 августа |
-24,79 |
0,06 |
-1,06 |
1,33 |
-0,06 |
|
03 сентября |
-22,15 |
-0,29 |
-0,89 |
-1,55 |
-1,97 |
|
10 сентября |
-4,11 |
0,34 |
0,58 |
0,15 |
-1,65 |
|
17 сентября |
-44,42 |
0,24 |
-0,38 |
-2,41 |
-1,1 |
|
24 сентября |
-18,02 |
-0,78 |
-4,11 |
0,23 |
-3,01 |
|
01 октября |
-26,79 |
0,05 |
-2,92 |
-2,08 |
-3,23 |
|
08 октября |
34,74 |
0,12 |
-4,83 |
1,33 |
-1,54 |
|
15 октября |
49,07 |
-0,02 |
-8,39 |
2,5 |
-0,48 |
|
22 октября |
13,26 |
-0,62 |
1,94 |
0,85 |
1,17 |
|
29 октября |
3,31 |
0,86 |
0,95 |
-0,01 |
-1,45 |
|
05 ноября |
-6,22 |
-0,19 |
-3,02 |
-1,43 |
0,38 |
|
12 ноября |
15,09 |
0,67 |
-1,81 |
-0,01 |
1,12 |
|
19 ноября |
20,72 |
-0,04 |
4,48 |
0,78 |
2,44 |
Изменчивость биржевого рынка часто требуется измерить. Для этого используют модель простой линейной регрессии, считая зависимой переменной процентное изменение курсов анализируемых акций, а независимой переменной – процентное изменение рыночного индекса. В качестве рыночного индекса, как правило, применяется фондовый индекс 500 наиболее активно покупаемых акций на Нью-Йоркской фондовой бирже, публикуемый агентством Standard and Poor (S&P 500).
Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний содержит данные, которые регистрировались каждую неделю с 14 мая по 14 ноября. Недельные колебания индекса S&P 500 и курсов акций четырех избранных компаний представляют собой процентное изменение по отношению к курсу акций на предыдущей неделе, зафиксированному на момент закрытия последних торгов.
В Таблице 2.1 содержатся значения следующих переменных:
Неделя – текущая неделя;
SP500 – недельное колебание индекса S&P 500;
IAL - недельное колебание биржевой стоимости акций компании International Aluminium;
SEARS - недельное колебание биржевой стоимости акций компании SEARS;
BancONE - недельное колебание биржевой стоимости акций компании BancONE;
GM - недельное колебание биржевой стоимости акций компании General Motors.
Таблица 2. 2 - Распределение вариантов
|
№ варианта
|
Изменение SP500 |
Изменение IAL |
Изменение Sears |
Изменение BankOne |
Изменение GM |
|
независимая переменная |
зависимые переменные |
||||
|
1 |
Х |
У1 |
У2 |
|
|
|
2 |
Х |
У1 |
|
У2 |
|
|
3 |
Х |
У1 |
|
|
У2 |
|
4 |
Х |
|
У1 |
У2 |
|
|
5 |
Х |
|
У1 |
|
У2 |
|
6 |
Х |
|
|
У1 |
У2 |
Постройте диаграмму разброса, считая, что зависимой переменной У является недельное колебание биржевой стоимости акций компании Первой (У1), а независимой Х – колебание индекса S&P 500. Предполагая, что между переменными существует линейная зависимость, примените метод наименьших квадратов и вычислите параметры линейной зависимости а0 и а1. Расчеты выполнить по формулам. Результаты проверить с помощью Пакета анализа. Объясните смысл полученных параметров. Рассчитать теоретические уровни колебаний биржевой стоимости акций соответствующей компании по полученному уравнению регрессии. Исследуйте параметры полученного уравнения регрессии на типичность с помощью t- критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960). Построить график полученного уравнения регрессии. Оценить практическую значимость синтезированной модели с помощью линейного коэффициента корреляции. Проверить существенность линейного коэффициента корреляции с помощью t-критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960). Повторите решение заданий 1-8, считая зависимой переменной У2 – недельное колебание биржевой стоимости акций компании Второй (У2). Исследуйте какая из составленных моделей наиболее адекватна? Для ответа исчислите средние ошибки аппроксимации каждой модели и сравните их между собой. Вычислите линейный коэффициент корреляции для двух компаний, представленных Вам для исследования (Y1 и Y2). Объясните смысл вычисленного коэффициента. Целесообразно ли включать в портфель только акции компаний, связанных между собой сильной положительной корреляцией? Обоснуйте свой ответ, используя результаты вычисления линейного коэффициента корреляции. Обобщив и сопоставив всю полученную информацию, сделайте практические выводы
Таблица 2.3 – Исходные данные
|
Неделя
|
Изменение SP500 |
Изменение BankOne |
Изменение GM |
|
Х |
У1 |
У2 |
|
|
14 мая |
51,6 |
2,19 |
0,26 |
|
21 мая |
-22,77 |
-1,63 |
-0,94 |
|
28 мая |
-16,68 |
-0,23 |
-2,69 |
|
04 июня |
-39,61 |
-0,7 |
-3,6 |
|
11 июня |
-20,26 |
-1,21 |
-2,75 |
|
18 июня |
-18,13 |
-0,36 |
-0,4 |
|
25 июня |
0,68 |
0,37 |
-1,5 |
|
02 июля |
-0,79 |
-0,29 |
-1,66 |
|
09 июля |
-67,64 |
-2,27 |
-4,83 |
|
16 июля |
-73,64 |
-1,25 |
-3,82 |
|
23 июля |
5,09 |
0,05 |
0,46 |
|
30 июля |
11,4 |
2,38 |
0,22 |
|
06 августа |
44,4 |
2,83 |
1,15 |
|
13 августа |
20,13 |
0,47 |
1,45 |
|
20 августа |
12,09 |
-0,82 |
2,32 |
|
27 августа |
-24,79 |
1,33 |
-0,06 |
|
03 сентября |
-22,15 |
-1,55 |
-1,97 |
|
10 сентября |
-4,11 |
0,15 |
-1,65 |
|
17 сентября |
-44,42 |
-2,41 |
-1,1 |
|
24 сентября |
-18,02 |
0,23 |
-3,01 |
|
01 октября |
-26,79 |
-2,08 |
-3,23 |
|
08 октября |
34,74 |
1,33 |
-1,54 |
|
15 октября |
49,07 |
2,5 |
-0,48 |
|
22 октября |
13,26 |
0,85 |
1,17 |
|
29 октября |
3,31 |
-0,01 |
-1,45 |
|
05 ноября |
-6,22 |
-1,43 |
0,38 |
|
12 ноября |
15,09 |
-0,01 |
1,12 |
|
19 ноября |
20,72 |
0,78 |
2,44 |
Список использованной литературы:
Гришин А. Статистика: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с. Громыко Г. Теория статистика: практикум. - М.: ИНФРА-М, 2001. – 160 с. Практикум по теории статистики / Под ред. проф. Р. А. Шмойловой – М.: Финансы и статистика, 1998. – 534 с. Статистика: Учеб. пособие / Под ред. В.Ионина.- М.:ИНФРА-М,2002. – 384 с. Статистика: Учебное пособие /Харченко Л.П., Долженкова В.Г. и др. – М.: ИНФРА- М, 2001. – 384 с. Теория статистики / Под ред. проф. Р. А. Шмойловой – М.:Финансы и статистика, 2002. – 557с. Экономическая статистика: Учеб./ под ред. Ю.Иванова. - М.: ИНФРА-М, 2002. – 480 с.
