Вариант 15
1. Изобразить на числовой прямой множество 2. Найти AÇBÈC\D, если
A={15; 16; 17; 18}, B={17; 18; 19; 20},
C={19; 20; 21; 22}, D={21; 22; 23; 24}.
3. Найти все множества, которые являются подмножествами множества BÇC из примера 2. Найти произведение матриц AB, если
.
Решить систему уравнений
а) по формулам Крамера;
б) методом Гаусса.
Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегацию в составе трех человек? Два бомбардировщика преодолевают зону ПВО.
Вероятность того, что будет сбит первый бомбардировщик, равна 0,7, второй — 0,8.
Найти вероятность:
а) уничтожения одного бомбардировщика;
б) поражения двух бомбардировщиков;
в) промахов.
На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый дает 25%, второй — 30% и третий — 45% деталей, поступающих на сборку.
С первого конвейера в среднем поступает 2% брака, со второго — 3%, с третьего — 1%.
Найти вероятность того, что:
а) на сборку поступила бракованная деталь;
б) поступившая на сборку бракованная деталь — со второго конвейера.
Даны все буквы, входящие в запись вашей фамилии. Найти:
а) число различных перестановок данных гласных букв;
б) вероятность того, что преподаватель задумал одну гласную и одну согласную из данных букв.
Введем обозначения:
Событие А – на сборку поступила бракованная деталь,
Событие А может произойти с одной из следующих гипотез:
Н1 - поступила деталь с 1-го конвейера;
Н2 - поступила деталь с 2-го конвейера;
Н3 - поступила деталь с 3-го конвейера.
По условию задачи, Р(Н1) = 0,25; Р(Н2) = 0,3; Р(Н3) = 0,45
Р(А/Н1) = 0,02; Р(А/Н2) = 0,03; Р(А/Н3) = 0,01
В соответствии с формулой полной вероятности будем иметь -
Р(А) = Р(Н1) Р(А/Н1) + Р(Н2) Р(А/Н2) + Р(Н3) Р(А/Н3)
Р(А) = 0,25*0,02+0,3*0,03+0,45*0,01 = 0,0185
Список использованной литературы:
Барвин И.И. Высшая математика: Учеб. пособие для студентов вузов. – 3-е изд., стереотип. – М.: Академия, 2002. – 616 с. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах – М.: Образование, 2002 г. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2001г. – 304 с. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для вузов. – 5-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2002. – 479 с.
