Статистика - Вариант 30

Задача 1

Имеются данные о числе слов по 30 телеграммам:

18, 23, 10, 14, 15, 25, 15, 11, 15, 14, 8, 15, 20, 27, 19, 21, 24, 15, 14, 27, 15, 13, 30, 26, 24, 17, 18, 15, 18, 17.

Произвести группировку с равными интервалами, выделив 5 групп.

По сгруппированным данным определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации данного показателя,  постройте гистограмму и кумулянту;  оцените характер асимметрии. 

Определить 10% нижний и верхний квантили.

Какой процент и сколько телеграмм имеют число слов в диапазоне от 15 до 20.

Задача 2

На основании данных о динамике количества телефонных аппаратов ГТС.  Исходные данные: количество телефонных аппаратов ГТС на начало каждого года (тыс. шт.):

На основе данных о динамике определить:

1) среднегодовое количества телефонных аппаратов за весь период;

3) цепные и базисные приросты и темпы роста;

4) среднегодовой прирост;

5) среднегодовой темп роста;

6) построить линейную функцию тренда по формулам, дать прогноз на 3 года вперед.

Найти оптимальную функцию тренда с помощью построителя графиков  EXCEL, оценить точность по R², дать прогноз на 3 года вперед. Построить график. 

Задача 3

25%-я контрольная проверка поступивших комплектующих изделий дала следующие результаты:

С вероятностью 0,954 определите:

а) средний вес упаковки в выборке, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации; 

б) предельную ошибку среднего веса упаковки;

в) доверительный интервал среднего веса упаковки для всей партии; а также доверительный интервалы доли упаковок с весом не менее 50 г. с вероятностью = 0,9973 (t=3). 

Найти долю упаковок в выборке, вес которых 50 г. и более. Построить гистограмму в %.

Задача 4

Таблица 4.1

Имеются следующие данные:

Определите:

а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки;

б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.

Задача 5

Имеются следующие данные о связи между произведенной продукцией (в отпускных ценах) и переработкой сырья по 12 предприятиям:

Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи.

Дать прогноз потребного сырья для валовой продукции 7,0; 7,5; 8,0 млрд.руб. Построить график.

Задача 6 (1)

Количество годных изделий составило 300 шт., а процент брака к годной продукции – 5 %.

Определить удельный вес брака в общем объеме произведенной продукции.

Задача 7 (2)

За отчетный квартал отработано рабочими с продолжительностью рабочего дня 8 часов – 125000 человеко-дней и с продолжительностью рабочего дня 6 часов (в цехах с вредными условиями труда) – 13000 человеко-дней.

Вычислите среднюю установленную продолжительность рабочего дня за отчетный квартал.

Задача 8 (3)

Объем продукции предприятия возрос в отчетном году по сравнению с предыдущим годом на 7 %, а среднесписочная численность работающих уменьшилась на 3 %.

Определите темп прироста производительности труда.

Задача 9 (4)

Определите среднюю годовую стоимость основных  фондов предприятия, введенного в действие с 25 октября отчетного года на основе следующих данных: наличие основных фондов на 1 ноября – 17800, на  1 декабря – 18000, на 1 января следующего года – 18200 тыс. руб.

Задача 10 (5)

Себестоимость производства магнитол на заводе характеризуется следующими данными:

Таблица 10.1

Определите показатель общего снижения себестоимости магнитол двумя способами: по данным о средней себестоимости одной магнитолы и путем исчисления общего индекса себестоимости.

Задача 11

По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц:

Найдите уравнение линейной регрессии фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий. 

Дать прогноз фонда оплаты при валовом доходе 16, 20, 25 млрд. руб.

Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые зависимости.

Задача 12

На предприятии работники по уровню производительности труда распределяются следующим образом:

1) Определите средние уровни производительности труда по этим предприятиям, среднеквадратичное отклонение  и коэффициент вариации, определите моду и медиану изучаемого признака;

2) постройте полигон и кумуляту;

3) оцените характер асимметрии.

Определить 10% нижний и верхний квантили. Какой процент и сколько рабочих имеют выработку в диапазоне 4,5–6,5 млн. р./чел.