Модели массового обслуживания

Задача 1. Экономическая система состоит из трёх отраслей . Валовые выпуски отраслей  и промежуточные потребления  j-й отраслью продукции i-го вида заданы в таблицах (см. ниже). Требуется:

найти конечные использования и валовые добавленные стоимости продукции отраслей ; рассчитать коэффициенты прямых затрат и выяснить, является ли технологическая матрица продуктивной; при заданных (в таблице) валовых добавленных стоимостях (для прогнозного периода)  найти соответствующие валовые выпуски  , промежуточные потребления   и конечные использования  продукции ; найти матрицу коэффициентов полных затрат ; при заданных (в таблице) конечных использованиях продукции (для прогнозного периода) найти соответствующие валовые выпуски , промежуточные потребления и валовые добавленные стоимости 

Задача 2 

Начальные инвестиции в проект равны  ден. ед., коэффициент прибыли –    для всех лет, коэффициент реинвестирования  –  для первого года, для второго года, идля всех последующих лет (начиная с третьего). Внутренняя ставка доходности альтернативных проектов –  .

Требуется:

1.    определить свободные денежные потоки для первого, второго и третьего лет;

2.    оценить рыночную стоимость проекта в начале третьего года;

3.    определить текущую и чистую текущую стоимости проекта;

4.    записать уравнение для определения внутренней доходности рассматриваемого проекта и решить это уравнение на ЭВМ средствами Excel.

Задача 3 

Фирма принимает заказы на выполнение работ. Если в момент поступления заявки хотя бы один мастер свободен, заявка принимается. В противном случае заказ теряется. Известно, что в среднем поступает  заказов в час, среднее время обслуживания одного заказа составляет часов. (При этом время поступления и время обслуживания заказов случайны и распределены экспоненциально.) Доход, получаемый фирмой в результате выполнения одного заказа, в среднем равен  ден.ед., а мастеру платят  ден. ед. в час. Требуется определить количество мастеров, при котором прибыль фирмы максимальна.

Исходные данные:

.