Задание 1
Проект представлен сетевым графиком. Для каждой работы известна ее продолжительность tij и минимально возможное время выполнения dij. Пусть задан срок выполнения проекта t0, а расчетное tкр > t0. Продолжительность выполнения
работы (i,j) линейно зависит от суммы дополнительно вложенных средств хij и выражается соотношением: t’ij = tij - kijxij. Технологические коэффициенты kij известны.
Требуется найти такие tнij, t0ij, xij, чтобы:
срок выполнения всего комплекса работ не превышал заданной величины t0; суммарное количество дополнительно вложенных средств было минимальным; продолжительность выполнения каждой работы t’ij была не меньше заданной величины dij.
|
№ Варианта |
|
(1;2) |
(1;3) |
(1;4) |
(2;4) |
(2;5) |
(3;4) |
(3;6) |
(4;5) |
(4;6) |
(5;6) |
Срок выполнения проекта |
|
6 |
9 |
12 |
18 |
8 |
12 |
5 |
12 |
10 |
13 |
12 |
35 |
|
|
|
|
7 |
10 |
15 |
6 |
10 |
3 |
8 |
7 |
12 |
10 |
|
|
|
0,05 |
0,2 |
0,25 |
0,08 |
0,15 |
0,1 |
0,06 |
0,05 |
0,1 |
0,5 |
Задание 2
Проект представлен сетевым графиком. Для каждой работы известна ее продолжительность tij и минимально возможное время выполнения dij. Для сокращения срока реализации проекта выделено В ден.ед.
Вложение дополнительных средств хij в работу (i,j) сокращает время ее выполнения до t’ij = tij - kijxij.
Технологические коэффициенты kij известны. Требуется найти такие tн ij, toij, xij, чтобы:
время выполнения всего комплекса работ было минимальным; количество используемых дополнительных средств не превышало B ден. ед.; продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины dij.
|
№ Варианта |
|
(1;2) |
(1;3) |
(1;4) |
(2;3) |
(3;4) |
(3;5) |
(4;5) |
Сумма средств |
|
6 |
10 |
18 |
16 |
12 |
7 |
13 |
11 |
42 |
|
|
|
|
7 |
14 |
12 |
10 |
5 |
9 |
8 |
|
|
|
0,5 |
0,1 |
0,25 |
0,4 |
0,2 |
0,15 |
0,3 |
Задание 3
К началу анализируемого периода на предприятии установлено новое оборудование. Определить оптимальный цикл замены оборудования при следующих исходных данных:
P ─ покупная цена оборудования составляет 15 ден. ед.;
остаточная стоимость оборудования: c(t) = 0;
fN(t) ─ максимальный доход, получаемый от оборудования возраста t лет за оставшиеся N лет цикла использования оборудования при условии оптимальной стратегии;
N =8 лет.
Зависимость fN(t) от N задана в табл. 3.1.
Таблица 3.1
|
N |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
fN(t) |
15 |
14 |
12 |
10 |
8 |
6 |
3 |
0 |
0 |
Задание 4
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. руб. с дискретностью 50 млн. руб.
Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в табл.4.1.
Таблица 4.1
|
Инвестиции, млн.руб |
|
|||
|
|
||||
|
Прирост выпуска продукции, млн. руб. |
||||
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
|
|
50 |
21 |
20 |
22 |
23 |
|
100 |
30 |
28 |
31 |
29 |
|
150 |
42 |
41 |
40 |
41 |
|
200 |
51 |
52 |
53 |
50 |
|
250 |
62 |
63 |
61 |
64 |
Табл. 4.7 содержит много ценной информации и позволяет единообразно решать целый ряд задач.
Например, из табл. 4.7 видно, что наибольший прирост выпуска продукции, который могут дать четыре предприятия при распределении между ними 250 млн. ден. ед. (с = 250), составляет 95 млн. ден. ед. ((250)=95).
При этом четвертому предприятию должно быть выделено 50 млн. ден. (= 50), а остальным трем — 250-50 = 200 млн. ден. ед.
Из той же таблицы видно, что оптимальное распределение оставшихся 200 млн. ден. ед. (с = 200) между тремя предприятиями обеспечит общий прирост продукции на них на сумму 72 млн. ден. ед. ((200)=72) при условии, что третьему предприятию будет выделено 50 млн. ден. ед. (= 50), а остальным двум — 200-50 = 150 млн. ден. ед.
Оптимальное распределение оставшихся 150 млн. ден. ед. (с = 150) между двумя предприятиями обеспечит общий прирост продукции на них на сумму 50 млн. ден. ед. ((150)=50) при условии, что второму предприятию будет выделено 50 млн. ден. ед. (= 50), а первому — 150-50 = 100 млн. ден. ед.
Итак, инвестиции в размере 250 млн. ден. ед. необходимо распределить следующим образом:
Список использованной литературы:
Эконометрика: учебник/ИИ.Елисеева, С.В.Курышева Т.В.Костеева и др.; под ред. И.И.Елисеевой. 2-е изд., перераб. и доп. – М: Финансы и статистика, 2007. – 576 с. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.; под ред. И.И.Елисеевой – М: Финансы и статистика, 2002. – 192 с. Сборник задач по эконометрике: Учебное пособие для студентов экономических вузов / Сост. Е.Ю.Дорохина, Л.Ф.Преснякова, Н.П.Тихомиров. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 224 с. Эконометрика: Учебное пособие в схемах и таблицах / Н.М.Гордеева, Л.Н.Демидова, Л.М.Клизогуб, С.А.Орехов, Н.А.Сердюкова, С.Т.Швецова; под ред. д-ра экон. наук, проф. С.А.Орехова – М: Эксмо, 2008. – 224 с.
