Студент Недотепкин для курсового проекта выдвинул гипотезу о том, что школьная тревожность зависит от статуса ученика в классе. Он провел в одном классе 2 теста - один для определения статуса и другой для определения школьной тревожности (чем больше балл, тем выше тревожность). С результатами он пришел к своему научному руководителю:
|
Статус ("1" – звезда, "2" - предпочитаемый, "3" — принимаемый, "4" - отвергаемый) |
школьная тревожность |
|
1 |
22 |
|
2 |
23 |
|
2 |
23 |
|
1 |
21 |
|
3 |
25 |
|
4 |
27 |
|
2 |
27 |
|
4 |
29 |
|
1 |
21 |
|
4 |
28 |
|
3 |
22 |
|
3 |
28 |
Посчитайте все возможные меры центральной тенденции для этих двух переменных.
Представьте себя на месте научного руководителя и посоветуйте студенту, каким коэффициентом корреляции можно проверить его гипотезу. Вычислите этот коэффициент. Приведите значение коэффициента корреляции, уровень статистической значимости, интерпретацию полученных результатов. А теперь посоветуйте студенту, каким непараметрическим критерием можно проверить его гипотезу. Проверьте, раз уж посоветовали. Приведите значение критерия, степени свободы, уровень статистической значимости, интерпретацию полученных результатов. С помощью какого параметрического критерия можно сравнить школьную тревожность «звезд» и «отвергаемых»? Сравните, интерпретируйте результаты. Приведите значение критерия, уровень статистической значимости, интерпретацию полученных результатов. В таблице приведены данные о студентах филологического и психологического факультета:
Таблица 5.1
|
Филологи |
Психологи |
||||
|
Пол |
Согласен ли работать в школе? |
Средний балл |
Пол |
Согласен ли работать в школе? |
Средний балл |
|
м |
да |
5,80 |
м |
нет |
8,82 |
|
ж |
нет |
4,82 |
ж |
да |
6,69 |
|
ж |
да |
6,34 |
ж |
да |
8,96 |
|
ж |
да |
7,38 |
м |
нет |
9,03 |
|
ж |
нет |
7,30 |
м |
нет |
9,33 |
|
м |
да |
7,83 |
м |
нет |
10,00 |
|
ж |
да |
3,92 |
ж |
нет |
7,07 |
|
ж |
нет |
5,87 |
ж |
да |
8.48 |
|
ж |
да |
7,20 |
ж |
нет |
8,91 |
|
м |
да |
5,01 |
м |
нет |
8,09 |
Посчитайте все возможные меры центральной тенденции для переменных «средний балл» и «пол» в группе филологов.
С помощью подходящего параметрического критерия проверьте гипотезу о том, что на факультете психологии студенты учатся лучше, чем на факультете филологии. Приведите значение критерия, степени свободы, уровень статистической значимости, интерпретацию полученных результатов С помощью подходящего критерия проверьте гипотезу о том, что студенты филологи охотнее идут работать в школу, чем студенты-психологи. Приведите значение критерия, степени свободы, уровень статистической значимости, интерпретацию полученных результатов. Парикмахеры и адвокаты оценивали различные стратегии поведения в случае, когда клиент обращается к ним с жалобами на какие-то трудности или проблемы. Ранжирование стратегий приведено в таблице (1 - наиболее часто используемая стратегия, 11 - наиболее редко используемая стратегия):
Таблица 8.1
|
стратегия |
парикмахеры |
адвокаты |
|
1) выразить симпатию, внимание |
1 |
3 |
|
2) попытаться развеселить |
8 |
2 |
|
3) просто выслушать |
3 |
1 |
|
4) предложить альтернативное решение |
5 |
4 |
|
5) попытаться переключить внимание на положительные моменты в жизни |
4 |
10 |
|
6) поделиться собственным опытом |
6 |
5 |
|
7) стараться не вмешиваться |
7 |
6 |
|
8) дать совет |
2 |
7 |
|
9) задать вопрос |
9 |
9 |
|
10) стараться отправить поговорить с кем-то другим |
11 |
11 |
|
11) изменить тему разговора |
10 |
8 |
Проверьте с помощью подходящего не параметрического коэффициента корреляции, совпадают ли стратегии поведения парикмахеров и адвокатов. Приведите сам коэффициент корреляции, его уровень значимости, интерпретацию результатов.
Решение
В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам с помощью рангов, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи.
Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения. Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической из соответствующих номеров мест, которые они определяют. Данные ранги называются связными.
Ранговый коэффициент корреляции Кендалла (τxy) может использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующими однородные объекты и ранжированные по одному принципу.
Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле:
где - число наблюдений;
- сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку.
Составим ранговую таблицу 8.2.
Таблица 8.2
|
Парикмахеры, х |
1 |
8 |
3 |
5 |
4 |
6 |
7 |
2 |
9 |
11 |
10 |
|
Адвокаты, у |
3 |
2 |
1 |
4 |
10 |
5 |
6 |
7 |
9 |
11 |
8 |
Правее 3 имеется 8 рангов (4; 10; 5; 6; 7; 9; 11; 8) , больших , поэтому .
Аналогично, 8; 8; 7; 1; 5; 4; 3; 2; 0.
Сумма рангов - 8+8+8+7+1+5+4+3+2+0 = 46
Найдем искомый коэффициент ранговой корреляции Кендалла, учитывая, что.......
Список использованной литературы:
Гласе Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - М.: Прогресс, 1976. Дударев В.В., Сысоев И.В. Математические методы в психологии. Методы многомерного анализа. – М.: Современный гуманитарный университет, 2001. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. – СПб.: Речь, 2003. Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербург, 1998.
