Задача 1 (симплекс-метод)

  На предприятии выпускают n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы P1, P2 и P3.  Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами  b1, b2 и b3. Расход ресурса i-го (i = 1, 2, 3) вида на единицу продукции j-го вида составляет aij ден. ед. Це­на единицы продукции j-го вида равна cj ден. ед.

Требуется:

- составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти сбалансированный план выпуска про­дукции, обеспечивающий предприятию максимальный до­ход;

- найти оптимальный план выпуска продукции по видам (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи);

Таблица 1.1

Задача 2 (метод потенциалов)

В пункте Аi (i = 1, 2, 3) находится однородная про­дукция в количестве ai единиц. Себестоимость единицы продукции в пункте Аi равна ci. Готовая продукция поставляется в пункт Вj (j=1, 2, 3, 4),  потребности  которого составляют bj единиц. Стоимость сij перевозки единицы продукции из пункта Ai в пункт Bj известна.        

Требуется:

составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти план перевозки готовой продукции из пункта Аi производства в пункт В; потребления при полном удовлетворении спроса на продукцию в этих пунктах, обеспечивающего минимальные суммарные затраты, вызванные производством и доставкой продукции; найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что продукция пункта Аk, в котором себестоимость ее производства наименьшая, должна быть распределена полностью; вычислить величину fmin минимальных суммарных затрат на производство и доставку продукции; назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объемы такой продукции.

Таблица 2.1

Задача 3

 Предприятие потребляет  некоторый ресурс  X (ед. в месяц) и выпускает продукцию, которую продает и получает доход Y (ден. ед. в месяц).

Этот процесс продолжается в течение 10 месяцев.

Необходимо построить линейную  модель зависимости  Y от  X  методом  наименьших квадратов.

Решение проиллюстрировать графически.

Сделать выводы экономического характера  с использованием  полученной модели.

                                                                                                         Таблица 3.1