Без оглавления.
Контрольное задание №1. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева «Затраты-выпуск»)
1.3. Располагая данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов –
1. Завершить составление баланса.
2. Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3. Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям)
4. Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (15, 5, 40).
5. Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
Контрольное задание № 2. Модели сетевого планирования и управления
Задания для самостоятельного решения
1. Построить сетевой график (длина работы - tij )
2. Выделить критический путь и найти его длину.
3. Определить резервы времени каждого события .
4. Определить резервы времени (полные, частные первого вида, свободные и независимые) всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути.
Контрольное задание № 3. Модели линейного программирования
Для изготовления четырех видов продукции используются три вида сырья. Исходные данные представлены в таблице 3.1.
Необходимо:
1. Записать прямую задачу. Определить план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной
2. Записать двойственную задачу. Получить решение двойственной задачи. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных (теневых) оценок ресурсов.
3. Найти интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению запаса ресурсов каждого вида.
4. Определить изменение максимальной прибыли от реализации продукции при увеличении запаса ресурса 1 на 10 ед., ресурса П – на 50 ед. и уменьшении запаса ресурса Ш на 30 ед. Оценить раздельное влияние этих изменений и суммарное влияние.
5. Сопоставить оценку затрат и прибыли по оптимальному плану и каждому виду продукции.
Контрольное задание №4. Транспортная задача
Решить транспортную задачу - исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на пере¬возку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закреп¬ления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решения.
Контрольное задание №5. Модель множественной линейной регрессии
В таблице заданы три временных ряда: первый из них представляет ВНП (млрд. $) за 10 лет уt, второй и третий ряд – потребление (млрд. $) х1t и инвестиции (млрд. $) х2t.
Требуется:
1. Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями.
2. Построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость уt от факторов х1t и х2t
3. Оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.
4. Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β-коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал.
5. Проверить остатки на нормальность распределения.
6. Определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно).
Номер наблюдения (t=1,2,…,10)
Список использованной литературы:
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М., 1993. Алоев Т.Б., Гурфова Р.В., Асланова Е.М. Практикум по экономико-математическим методам и моделям. – Нальчик, 2003. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. –М., 1978. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.В. Математическое программирование. – М ., 1988. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: математическое программирование. – Минск, 1998.
