ЭММ - вариант 2

Фрагмент работы:

Графический метод можно использовать для решения задачи НП, которая содержит две переменных х1 и х2, например задачи следующего вида:

 

Z = f(x1, x2) → min (max);

gi(x1, x2) ≤ bi, 

 

Чтобы найти ее оптимальное решение, нужно выполнить следующие действия:

Найти ОДР, определяемую ограничениями задачи. Если окажется, что эта область пуста, то это означает, что задача не имеет решения. Построить семейство линий уровня целевой функцииf(х1,х2) = C при различных значениях числового параметра С. При решении задачи на минимум определить направление убывания, а для задачи на максимум — направление возрастания линий уровня ЦФ. Найти точку ОДР, через которую проходит линия уровня с наименьшим в задаче на минимум (соответственно, наибольшим в задачи на максимум) значением параметраС.Эта точка будет оптимальным решением. Если ЦФ не ограничена снизу в задаче на минимум (сверху — в задаче на максимум), то это означает, что задача не имеет оптимального решения. Найти координаты точки оптимума и определить в ней значение ЦФ.

Отметим, что в отличие от задачи ЛП точка оптимума в задаче НП не обязательно находится на границе ОДР. Ею также может быть внутренняя точка этого множества.

 

Рис. 9.1. Область допустимых решений

  

Область допустимых решений  -  (рис.9.1).

 Линиями уровня будут окружности с центром в точке O1(3; 2).

  Максимальное значение целевая функция имеет в точках (6,0) и (0,6), минимальное — в точке (3, 2).

Список использованной литературы:

Геминтерн В. И., Каган Б. М. Методы оптимального проектирования. – М.: Энергия, 1980. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Ч. 1. – М.: Высш. шк., 1999. Замков О.О. Математические методы в экономике / О.О. Замков,                 Ю.А. Черемных, А.В. Толстопятенко – М.: Дело и Сервис, 1999. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М.: Высш. шк., 1966. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высш. шк., 1979. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 1998. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. – М.: ИНФРА-М, 1999. Ланкастер К. Математическая экономика. – М.: Советское радио, 1972. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2001. Сборник задач по математике для втузов. Методы оптимизации / Под ред.            А.В. Ефимова – М.: Наука, 1990.

Цена сегодня: 10.00 бел.руб.

---

Вы находитесь на сайте как незарегистрированный пользователь.
Для покупки работы Вам необходимо заполнить все поля ниже: