Задача 1 (симплекс-метод) 3
Задача 2 (метод потенциалов) 7
Задача 3. 12
Список использованных источников. 15
Задача 1 (симплекс-метод)
На предприятии выпускают n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы P1, P2 и P3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3. Расход ресурса i-го (i = 1, 2, 3) вида на единицу продукции j-го вида составляет aij ден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна cj ден. ед.
Требуется:
- составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти сбалансированный план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход;
- найти оптимальный план выпуска продукции по видам (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи);
Все необходимые числовые данные приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
|
Параметр |
Номер варианта
варианта |
|
|
15 |
|
n |
3 |
|
b1 |
600 |
|
b2 |
30 |
|
b3 |
144 |
|
a11 |
10 |
|
a12 |
20 |
|
a13 |
24 |
|
a14 |
- |
|
a21 |
1 |
|
a22 |
1 |
|
a23 |
1 |
|
a24 |
- |
|
a31 |
5 |
|
a32 |
6 |
|
a33 |
6 |
|
a34 |
- |
|
c1 |
35 |
|
c2 |
60 |
|
c3 |
63 |
|
c4 |
- |
...
Задача 2 (метод потенциалов)
В пункте Аi (i = 1, 2, 3) находится однородная продукция в количестве ai единиц.
Себестоимость единицы продукции в пункте Аi равна ci. Готовая продукция поставляется в пункт Вj (j=1, 2, 3, 4), потребности которого составляют bj единиц.
Стоимость сij перевозки единицы продукции из пункта Ai в пункт Bj известна.
составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти план перевозки готовой продукции из пункта Аi в пункт Вj при полном удовлетворении спроса на продукцию в этих пунктах, обеспечивающий минимальные суммарные затраты, вызванные покупкой и доставкой продукции; найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что продукция пункта Аk, в котором ее стоимость наименьшая, должна быть распределена полностью; вычислить величину минимальных суммарных затрат на покупку и доставку продукции fmin; назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объемы такой продукции.
Все необходимые числовые данные приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
|
Параметр |
Вариант 15 |
|
a1 |
480 |
|
a2 |
280 |
|
a3 |
360 |
|
c1 |
3 |
|
c2 |
2 |
|
c3 |
1 |
|
b1 |
200 |
|
b2 |
300 |
|
b3 |
400 |
|
b4 |
450 |
|
c11 |
2 |
|
c12 |
6 |
|
c13 |
2 |
|
c14 |
5 |
|
c21 |
5 |
|
c22 |
4 |
|
c23 |
1 |
|
c24 |
8 |
|
c31 |
7 |
|
c32 |
6 |
|
c33 |
10 |
|
c34 |
3 |
...
Задача 3
Предприятие потребляет некоторый ресурс X (един. в месяц) и выпускает продукцию, которую продает и получает доход (убыток) Y (денежных един. в месяц).
Этот процесс продолжается в течении 10 месяцев. Значения X и Y приведены в таблице 3.1.
Необходимо построить линейную модель зависимости Y от X методом наименьших квадратов. Решение проиллюстрировать графически. Сделать выводы экономического характера с использованием полученной модели.
Таблица 3.1
|
Вариант |
15 |
|
|
Переменные |
Х |
Y |
|
1 |
15 |
16 |
|
2 |
11 |
14 |
|
3 |
5 |
22 |
|
4 |
9 |
23 |
|
5 |
23 |
20 |
|
6 |
34 |
5 |
|
7 |
16 |
17 |
|
8 |
19 |
12 |
|
9 |
20 |
24 |
|
10 |
3 |
25 |
Список использованной литературы:
Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. - М.: Наука, 1984. Ашманов С. А. Линейное программирование. - М.: Наука, 1981. Кузнецов А.В., Сакович В. А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. - Мн.: Вышэйшая школа, 1994. Кузнецов А.В. Руководство по решению задач по математическому программированию. - Мн.: Вышэйшая школа, 1978. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели экономике. - Мн.: ТетраСистемс, 2002.
