Задание 1
Для изготовления трёх видов продукции предприятие использует ресурсы трёх видов: трудовые, оборудование и сырьё.
В таблице приведены нормы расхода ресурсов на изготовление единицы продукции каждого типа, прибыль от реализации единицы продукции каждого типа, общий объем ресурсов.
Составить математическую модель задачи, в которой требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль.
Таблица 1.1
Задание 2
Построить методом минимального элемента начальный опорный план транспортной задачи (представленной таблицей) и указать соответствующее значение целевой функции.
В верхней строке таблицы заданы потребности в грузе пунктов Bj, в левом столбце – запасы груза в пунктах Ai , а остальных клетках – тарифы cij.
Таблица 2.1
Решение
Обозначим через Хij количество единиц продукции (поставку), которое планируется к перевозке из пункта Аi в пункт Вj - потребления, а через f - общие затраты, связанные с выпуском и доставкой продукции.
Суммарная мощность поставщиков 200+400+300=900 ед. не равна объему потребностей 200+250+200+150=800 ед. Следовательно, модель задачи открытая.
Часть продукции (100 ед.) останется нераспределенной.
Так как суммарная мощность поставщиков превышает объем потребностей на 100 ед., то введя фиктивного потребителя В5 со спросом 100 ед. и нулевыми суммарными затратами, получим закрытую модель задачи, а в табл. 2.1 добавится один столбец (табл. 2.2).
Таблица 2.2
|
поставщики |
потребители |
Наличие ресурсов |
||||
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
||
|
А1 |
6 |
3 |
7 |
5 |
0 |
200 |
|
А2 |
9 |
8 |
10 |
6 |
0 |
400 |
|
А3 |
7 |
4 |
2 |
8 |
0 |
300 |
|
Потребность в ресурсах |
200 |
250 |
200 |
150 |
100 |
|
Список использованной литературы:
