Задание 1

9. В составе пищекомбината 3 основных (1,2,3) и 2 заготовительных (4,5) цеха. Данные о межцеховых потоках продукции и объемах конечного выпуска в предшествующий плановому период приведены в таблице:

Требуется рассчитать:

Валовые объемы выпуска продукции каждым цехом; Матрицу коэффициентов прямых затрат; Проверить выполнение условия продуктивности (по всем критериям); Матрицы коэффициентов полных и косвенных затрат; Валовой выпуск каждого основного цеха на 3 варианта ассортиментного плана конечной продукции этих цехов в предположении, что объем заготовок в плановом периоде 4-го цеха увеличится на 8%, а 5-го - на 10%:

I – увеличить выпуск конечной продукции каждого основного цеха на 9%;

II – увеличить выпуск конечной продукции 1-го цеха на 10%, 2-го – на 7%, 3-го – на 12%;

III – увеличить выпуск конечной продукции 1-го и 2-го цехов на 15%, а 3-го на 10% уменьшить;

Для III варианта рассчитать производственную программу каждого цеха.

Задание 2. Модели сетевого планирования и управления

Задания для самостоятельного решения

Построить сетевой график (длина работы - tij ) Выделить критический путь и найти его длину. Определить резервы времени каждого события . Определить резервы времени (полные, частные первого вида, свободные и независимые) всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути.

Задание 3.  Модели линейного программирования

Для изготовления четырех видов продукции используются три вида сырья. Исходные данные представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Необходимо:

Записать прямую задачу. Определить план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной Записать двойственную задачу. Получить решение двойственной задачи. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных (теневых) оценок ресурсов. Найти интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению запаса ресурсов каждого вида. Определить изменение максимальной прибыли от реализации продукции при увеличении запаса ресурса 1 на 10 ед., ресурса П – на 50 ед. и уменьшении запаса ресурса Ш на 30 ед. Оценить раздельное влияние этих изменений и суммарное влияние. Сопоставить оценку затрат и прибыли по оптимальному плану и каждому виду продукции.

Задание 4. Транспортная задача

Решить транспортную задачу - исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на пере­возку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей.

Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закреп­ления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск  решения.

Задание 5. Модель множественной линейной регрессии

В таблице заданы три временных ряда: первый из них представляет ВНП (млрд. $) за 10 лет уt, второй и третий ряд – потребление (млрд. $) х1t  и инвестиции (млрд. $) х2t.

Требуется:

Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями. Построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость уt от факторов х1t и х2t Оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации. Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β-коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал. Проверить остатки на нормальность распределения. Определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно).

Результаты, полученные в EXCEL, необходимо интерпретировать – просто таблицы без соответствующих выводов не засчитываются.