Задача 1 (Тема 2) ... 1
Задача 2 (Тема 3) ... 3
Задача 3 (Тема 3) ...6
Задача 4 (Тема 4) ... 8
Задача 5 (Тема 5) ... 11
Задача 6 (Тема 6) ...15
Задача 7 (Тема 8) ... 17
Задача 8 (Тема 11) ... 23
Задача 9 (Тема 11) ...25
Задача 1 (Тема 2)
Фирма принимает заказы по телефону. Если в момент поступления заявки хотя бы один менеджер, принимающий заявки, свободен либо число заявок, ожидающих в очереди, не превосходит , заявка принимается. В противном случае заявка теряется. Известно, что в среднем поступает звонков в час, среднее время обслуживания одной заявки составляет минут. Доход, получаемый фирмой в результате обслуживания одной заявки, в среднем равен ден.ед., а менеджеру по продажам платят ден.ед. в час.
Требуется определить количество менеджеров, при котором прибыль фирмы максимальна.
Значения параметров , , , и приведены в табл. 1.
Таблица 1
|
Параметры |
Номер варианта |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
|
|
44 |
48 |
36 |
56 |
32 |
28 |
52 |
64 |
72 |
68 |
|
|
3,3 |
3,6 |
2,7 |
4,2 |
2,4 |
2,1 |
3,9 |
4,8 |
5,4 |
5,1 |
|
|
5,5 |
6 |
4,5 |
7 |
4 |
3,5 |
6,5 |
8 |
9 |
8,5 |
|
|
3,3 |
3,6 |
2,7 |
4,2 |
2,4 |
2,1 |
3,9 |
4,8 |
5,4 |
5,1 |
|
Задача 2 (Тема 3)
Фирма использует продукцию пяти видов.
Годовой спрос на товар вида равен единиц товара. Издержки размещения заказа и содержания запасов составляют и ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу товара вида равен кв.м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв.м.
Требуется определить оптимальные партии поставок при ограничении на максимальный уровень запаса, а также оценить уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов при увеличении складских помещений на 10 кв.м.
Значения параметров , , , . приведены в табл. 2. Значение параметра определяется формулой: .
Таблица 2
|
1 |
800 |
4 |
16 |
2 |
|
2 |
1600 |
5 |
40 |
3 |
|
3 |
1800 |
6 |
6 |
4 |
|
4 |
1500 |
6 |
20 |
3 |
|
5 |
2000 |
3 |
30 |
1,5 |
Задача 3 (Тема 3)
Распределение спроса на используемую фирмой продукцию за время выполнения заказа дискретно и задано в табл. 3.
Продукция поставляется в среднем один раз в дней, издержки хранения одной единицы продукции в течение одного дня составляют ден.ед., а издержки, связанные с дефицитом одной единицы продукции, равны ден.ед.
Требуется определить оптимальные страховой запас и точку размещения заказа (при которых суммарные издержки, связанные с содержанием страхового запаса и с дефицитом, минимальны), а также средний уровень дефицита, издержки содержания страхового запаса и потери, связанные с дефицитом (при найденных оптимальных страховом запасе и точке размещения заказа).
Значения параметров , и приведены в табл. 4.
Задача 4 (Тема 4)
Издержки фирмы на производство продукции составляют денежных единиц в расчете на 1 единицу продукции.
Фирма реализует продукцию по цене ден.ед. Непроданный товар реализуется по сниженной цене, равной ден.ед.
Спрос может составлять , , и шт. Определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при заданном значении параметра ).
Значения параметров , , , (где ) и приведены в табл. 4.
Задача 5 (Тема 5)
Осуществление проекта требует выполнения ряда работ. Номера работ, их продолжительности и перечни работ, которые должны быть закончены к началу выполнения других работ, приведены в табл. 5.
Требуется:
построить сетевой график выполнения работ; рассчитать минимальное время выполнения всего комплекса работ; определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени; найти критические работы и построить критический путь (на сетевом графике).
Задача 6 (тема 6)
Начальные инвестиции в проект равны , коэффициент прибыли – для всех лет, коэффициент реинвестирования – для первого года, для второго года, и для всех последующих лет (начиная с третьего). Внутренняя доходность альтернативных проектов – r. Требуется:
определить свободные денежные потоки для первого, второго и третьего лет; оценить рыночную стоимость проекта в начале третьего года; определить текущую и чистую текущую стоимости проекта; записать уравнение для определения внутренней доходности проекта и решить это уравнение на ЭВМ средствами Excel.
Задача 7 (Тема 8)
Данные о рыночной цене коттеджей (которые строит фирма), а также об их площади, вместимости гаража и количестве комнат приведены в таблицах 1, 2 и 3.
Требуется:
построить линейную регрессионную модель для оценки рыночной стоимости коттеджей, и с помощью этой модели оценить рыночную стоимость коттеджа с 4 комнатами, площадью 200 кв.м., и с вместимостью гаража – 1 автомобиль; с помощью t-статистик проверить гипотезы о незначимости каждого в отдельности объясняющего фактора при уровне значимости 0,1. С помощью F-статистики проверить гипотезу о незначимости всех объясняющих факторов одновременно при уровне значимости 0,1. Выбрать объясняющие факторы, обеспечивающие наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации и с помощью соответствующей модели оценить рыночную стоимость коттеджа с характеристиками, приведенными в п.1.
Задача 7 (Тема 8)
Данные о рыночной цене коттеджей (которые строит фирма), а также об их площади, вместимости гаража и количестве комнат приведены в таблицах 1, 2 и 3.
Требуется:
построить линейную регрессионную модель для оценки рыночной стоимости коттеджей, и с помощью этой модели оценить рыночную стоимость коттеджа с 4 комнатами, площадью 200 кв.м., и с вместимостью гаража – 1 автомобиль; с помощью t-статистик проверить гипотезы о незначимости каждого в отдельности объясняющего фактора при уровне значимости 0,1. С помощью F-статистики проверить гипотезу о незначимости всех объясняющих факторов одновременно при уровне значимости 0,1. Выбрать объясняющие факторы, обеспечивающие наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации и с помощью соответствующей модели оценить рыночную стоимость коттеджа с характеристиками, приведенными в п.1.
Задача 8 (Тема 11)
Значения спроса на продукцию фирмы за каждый месяц в течение двух лет приведены в таблице. Требуется построить прогноз спроса для первых трех месяцев следующего года методом скользящего среднего (при этом необходимо определить оптимальные весовые коэффициенты и их количество).
Задача 9 (Тема 11)
Значения спроса на продукцию за каждый квартал в течение пяти лет приведены в таблице. Требуется построить поквартальный прогноз спроса для следующего года следующими методами:
– экспоненциального сглаживания;
– Холта (с учетом тренда);
– Винтера (с учетом тренда и сезонных колебаний).
Список использованной литературы:
