Содержание
Задача 1. 3
Задача 2. 7
Задача 3. 11
Список использованных источников. 16
Задача 1
На предприятии выпускают 3 вида продукции . При ее изготовлении используются ресурсы Pi , (i=1, 2, 3). Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами 24, 10 и 6. Расход ресурса i-го вида на единицу продукции j-го вида составляет ai j ден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна 18, 12 и 8 ден. ед.
Требуется:
- составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход;
- найти оптимальный план выпуска продукции по видам (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи).
Задача 2
В пункте Аi (i = 1,2,3) находится однородная продукция в количестве 360, 440, 520 единиц. Стоимость единицы продукции в пункте Аi равна 2, 3, 5 . Готовая продукция поставляется в пункт Вj (j = 1,2,3,4), потребности которого составляют 240, 480, 120, 320 единиц. Стоимость сij перевозки единицы продукции из пункта Ai в пункт Bj известна:
Требуется:
составить экономико-математическую модель задачи, позволяющую найти план перевозки готовой продукции из пункта Аi в пункт Вj при полном удовлетворении спроса на продукцию в этих пунктах, обеспечивающий минимальные суммарные затраты, вызванные покупкой и доставкой продукции; найти оптимальный план перевозки продукции при дополнительном условии, что продукция пункта Аk, в котором ее стоимость наименьшая, должна быть распределена полностью; вычислить величину минимальных суммарных затрат на покупку и доставку продукции fmin; назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объемы такой продукции.
Задача 3
Предприятие потребляет некоторый ресурс X (един. в месяц) и выпускает продукцию, которую продает и получает доход (убыток) Y (денежных един. в месяц).
Этот процесс продолжается в течении 10 месяцев. Значения X и Y приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
|
Переменные |
Х |
Y |
|
1 |
4 |
24 |
|
2 |
22 |
23 |
|
3 |
7 |
8 |
|
4 |
23 |
16 |
|
5 |
12 |
9 |
|
6 |
1 |
4 |
|
7 |
14 |
17 |
|
8 |
32 |
32 |
|
9 |
19 |
12 |
|
10 |
9 |
6 |
Необходимо построить линейную модель зависимости Y от X методом наименьших квадратов. Решение проиллюстрировать графически. Сделать выводы экономического характера с использованием полученной модели.
Список использованной литературы:
Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. – Мн.: Выш. шк., 2001. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика: Математическое программирование – Мн.: Выш. шк., 1994. Кузнецов А.В. Математическое программирование: Метод. реком. для организации самостоят. работы, индивид. контр. задания и метод. реком. для их выполнения. – Мн.: БГЭУ, 2000. Минюк С.А., Ровба Е.А., Кузьмич К.К. Математические методы и модели экономике. - Мн.: ТетраСистемс, 2002. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000
