Задача 1 (Тема 2) ....1
Задача 2 (Тема 3) ....3
Задача 3 (Тема 3) ....5
Задача 4 (Тема 4) ....8
Задача 5 (Тема 5) ....11
Задача 6 (Тема 6) ....15
Задача 7 (Тема 8) ....18
Задача 8 (Тема 11) ....23
Задача 9 (Тема 11) ....25
Задача 1 (Тема 2)
Фирма принимает заказы по телефону. Если в момент поступления заявки хотя бы один менеджер, принимающий заявки, свободен либо число заявок, ожидающих в очереди, не превосходит , заявка принимается. В противном случае заявка теряется. Известно, что в среднем поступает звонков в час, среднее время обслуживания одной заявки составляет минут. Доход, получаемый фирмой в результате обслуживания одной заявки, в среднем равен ден.ед., а менеджеру по продажам платят ден.ед. в час.
Требуется определить количество менеджеров, при котором прибыль фирмы максимальна.
Значения параметров , , , и приведены в табл. 1.
Таблица 1
|
Параметры |
Номер варианта |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
2 |
4 |
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
|
|
44 |
48 |
36 |
56 |
32 |
28 |
52 |
64 |
72 |
68 |
|
|
3,3 |
3,6 |
2,7 |
4,2 |
2,4 |
2,1 |
3,9 |
4,8 |
5,4 |
5,1 |
|
|
5,5 |
6 |
4,5 |
7 |
4 |
3,5 |
6,5 |
8 |
9 |
8,5 |
|
|
3,3 |
3,6 |
2,7 |
4,2 |
2,4 |
2,1 |
3,9 |
4,8 |
5,4 |
5,1 |
|
...
Задача 2 (Тема 3)
Фирма использует продукцию пяти видов.
Годовой спрос на товар вида равен единиц товара. Издержки размещения заказа и содержания запасов составляют и ден. ед., соответственно. Расход складской площади на единицу товара вида равен кв.м. Общая величина площади складских помещений равна 260 кв.м.
Требуется определить оптимальные партии поставок при ограничении на максимальный уровень запаса, а также оценить уменьшение общих расходов на размещение заказов и содержание запасов при увеличении складских помещений на 10 кв.м.
Значения параметров , , , . приведены в табл. 2. Значение параметра определяется формулой: .
Таблица 2
|
1 |
800 |
4 |
16 |
2 |
|
2 |
1600 |
5 |
40 |
3 |
|
3 |
1800 |
6 |
6 |
4 |
|
4 |
1500 |
6 |
20 |
3 |
|
5 |
2000 |
3 |
30 |
1,5 |
Задача 3 (Тема 3)
Распределение спроса на используемую фирмой продукцию за время выполнения заказа дискретно и задано в табл. 3.
Продукция поставляется в среднем один раз в дней, издержки хранения одной единицы продукции в течение одного дня составляют ден.ед., а издержки, связанные с дефицитом одной единицы продукции, равны ден.ед.
Требуется определить оптимальные страховой запас и точку размещения заказа (при которых суммарные издержки, связанные с содержанием страхового запаса и с дефицитом, минимальны), а также средний уровень дефицита, издержки содержания страхового запаса и потери, связанные с дефицитом (при найденных оптимальных страховом запасе и точке размещения заказа).
Значения параметров , и приведены в табл. 4.
Таблица 3
|
Спрос (в единицах продукции) |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
Вероятность |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
Таблица 4
|
Параметры |
Номер варианта |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
12 |
28 |
24 |
14 |
18 |
36 |
34 |
26 |
16 |
22 |
|
|
0,33 |
0,36 |
0,25 |
1,14 |
1,22 |
0,50 |
0,24 |
0,77 |
0,88 |
0,55 |
|
|
20 |
50 |
30 |
80 |
110 |
90 |
40 |
100 |
70 |
60 |
|
Задача 4 (Тема 4)
Издержки фирмы на производство продукции составляют денежных единиц в расчете на 1 единицу продукции.
Фирма реализует продукцию по цене ден.ед. Непроданный товар реализуется по сниженной цене, равной ден.ед.
Спрос может составлять , , и шт. Определить оптимальное количество производимой продукции с помощью критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (при заданном значении параметра ).
Значения параметров , , , (где ) и приведены в табл. 4.
Таблица 4
|
Параметры |
Номер варианта |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
17 |
14 |
12 |
18 |
23 |
29 |
27 |
16 |
8 |
11 |
|
|
25,5 |
21 |
18 |
27 |
34,5 |
43,5 |
40,5 |
24 |
12 |
16,5 |
|
|
15,3 |
12,6 |
10,8 |
16,2 |
20,7 |
26,1 |
24,3 |
14,4 |
7,2 |
9,9 |
|
|
340 |
280 |
240 |
360 |
460 |
580 |
540 |
320 |
160 |
220 |
|
|
425 |
350 |
300 |
450 |
575 |
725 |
675 |
400 |
200 |
275 |
|
|
510 |
420 |
360 |
540 |
690 |
870 |
810 |
480 |
240 |
330 |
|
|
595 |
490 |
420 |
630 |
805 |
1015 |
945 |
560 |
280 |
385 |
|
|
γ |
0,51 |
0,42 |
0,36 |
0,54 |
0,69 |
0,87 |
0,81 |
0,48 |
0,24 |
0,34 |
Задача 5 (Тема 5)
Осуществление проекта требует выполнения ряда работ. Номера работ, их продолжительности и перечни работ, которые должны быть закончены к началу выполнения других работ, приведены в табл. 5.
Требуется:
построить сетевой график выполнения работ; рассчитать минимальное время выполнения всего комплекса работ; определить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, и их полные и свободные резервы времени; найти критические работы и построить критический путь (на сетевом графике).
Таблица 5
|
Номера работ |
Предше-ствующие работы |
Продолжительность работы, дн. |
|||||||||
|
Номер варианта |
|||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
1 |
– |
65 |
15 |
45 |
60 |
35 |
40 |
10 |
20 |
30 |
55 |
|
2 |
– |
39 |
9 |
27 |
36 |
21 |
24 |
6 |
12 |
18 |
33 |
|
3 |
1 |
91 |
21 |
63 |
84 |
49 |
56 |
14 |
28 |
42 |
77 |
|
4 |
1 |
78 |
18 |
54 |
72 |
42 |
48 |
12 |
24 |
36 |
66 |
|
5 |
2 |
91 |
21 |
63 |
84 |
49 |
56 |
14 |
28 |
42 |
77 |
|
6 |
4, 5 |
39 |
9 |
27 |
36 |
21 |
24 |
6 |
12 |
18 |
33 |
|
7 |
4, 5 |
130 |
30 |
90 |
120 |
70 |
80 |
20 |
40 |
60 |
110 |
|
8 |
3, 6 |
104 |
24 |
72 |
96 |
56 |
64 |
16 |
32 |
48 |
88 |
Задача 6 (тема 6)
Начальные инвестиции в проект равны , коэффициент прибыли – для всех лет, коэффициент реинвестирования – для первого года, для второго года, и для всех последующих лет (начиная с третьего). Внутренняя доходность альтернативных проектов – r. (Значения приведены в табл. 6.)
Требуется:
определить свободные денежные потоки для первого, второго и третьего лет; оценить рыночную стоимость проекта в начале третьего года; определить текущую и чистую текущую стоимости проекта; записать уравнение для определения внутренней доходности проекта и решить это уравнение на ЭВМ средствами Excel.
Таблица 6
|
|
Номер варианта |
|||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1000 |
2000 |
1500 |
1600 |
1100 |
1300 |
1800 |
1900 |
1700 |
1200 |
|
|
40% |
25% |
30% |
35% |
45% |
42% |
32% |
28% |
34% |
36% |
|
|
91% |
83% |
70% |
87% |
82% |
95% |
92% |
74% |
65% |
62% |
|
|
72% |
64% |
65% |
67% |
53% |
45% |
38% |
63% |
52% |
48% |
|
|
24% |
30% |
28% |
22% |
15% |
12% |
14% |
18% |
19% |
17% |
|
|
r |
26% |
19% |
24% |
25% |
22% |
23% |
27% |
18% |
28% |
23% |
Задача 7 (Тема 8)
Данные о рыночной цене коттеджей (которые строит фирма), а также об их площади, вместимости гаража и количестве комнат приведены в таблицах 7, 8 и 9.
Требуется:
построить линейную регрессионную модель для оценки рыночной стоимости коттеджей, и с помощью этой модели оценить рыночную стоимость коттеджа с 4 комнатами, площадью 200 кв.м., и с вместимостью гаража – 1 автомобиль; с помощью t-статистик проверить гипотезы о незначимости каждого в отдельности объясняющего фактора при уровне значимости 0,1. С помощью F-статистики проверить гипотезу о незначимости всех объясняющих факторов одновременно при уровне значимости 0,1. Выбрать объясняющие факторы, обеспечивающие наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации и с помощью соответствующей модели оценить рыночную стоимость коттеджа с характеристиками, приведенными в п.1.
Задача 8 (Тема 11)
Значения спроса на продукцию фирмы за каждый месяц в течение двух лет приведены в таблице 10. Требуется построить прогноз спроса для первых трех месяцев следующего года методом скользящего среднего (при этом необходимо определить оптимальные весовые коэффициенты и их количество).
Задача 9 (Тема 11)
Значения спроса на продукцию за каждый квартал в течение пяти лет приведены в таблице 11.
Требуется построить поквартальный прогноз спроса для следующего года следующими методами:
– экспоненциального сглаживания;
– Холта (с учетом тренда);
– Винтера (с учетом тренда и сезонных колебаний).
Список использованной литературы:
