Задание 1
По эмпирическим данным (таблица 1)
Таблица 1
|
Прибыль предприятия, Y , ден. ед. |
Расходы на рекламу, X1, ден. ед. |
Инвестиции, X2, ден. ед. |
|
14,3 |
11,3 |
11,8 |
|
14,1 |
11,6 |
11,7 |
|
14,5 |
11,5 |
12,5 |
|
15,1 |
11,4 |
12,1 |
|
15 |
11,8 |
12,6 |
|
15,5 |
12,1 |
12,9 |
|
15,8 |
12,3 |
13,1 |
|
16,5 |
12 |
13,4 |
|
16,9 |
11,9 |
13,1 |
|
16,1 |
12,3 |
13,6 |
|
17,2 |
12,8 |
13,8 |
|
17,8 |
12,4 |
14,1 |
|
17,5 |
13,1 |
14,9 |
|
18,3 |
13,7 |
14,5 |
|
18,4 |
13 |
14 |
требуется:
1) найти оценки теоретического уравнения регрессии и объяснить их экономический смысл;
2) оценить интенсивность корреляционной связи, вычислив коэффициент множественной корреляции связи, коэффициенты парной, частной корреляционной зависимости, проанализировав их экономический смысл;
3) вычислить коэффициенты эластичности и b-коэффициенты, объяснив их экономический смысл;
4) оценить значимость коэффициентов регрессии и корреляции;
5) проверить наличие мультиколлинеарности между экзогенными переменными, сделать вывод;
6) исследовать случайность остатков ui;
7) проверить гетероскедастичность возмущающей переменной U и при наличии устранить;
8) проверить наличие автокорреляции остатков первого порядка (между соседними остаточными членами) и при наличии устранить;
9) оценить качество построенного эмпирического уравнения регрессии, вычислив ошибку уравнения регрессии, среднюю абсолютную процентную ошибку аппроксимации и F-статистику;
10) вычислить прогноз эндогенной переменной при X1= и X2=
11) построить доверительный интервал прогноза с заданной надежностью g=0,95.
Задание 2
Оценить параметры структурной модели
по эмпирическим данным (таблица 2) при помощи косвенного метода наименьших квадратов. При использовании двухшагового метода наименьших квадратов положить a11=b12. Сравнить результаты.
Таблица 2
|
Динамика объемов ВВП, |
Валовые внутренние инвестиции, |
Динамика объемов ВВП, |
Валовые внутренние инвестиции, |
|
45,33 |
16,01 |
51,48 |
17,57 |
|
47,03 |
16,65 |
52,8 |
17,46 |
|
47,96 |
16,69 |
54,04 |
17,35 |
|
47,76 |
15,94 |
55,4 |
17,49 |
|
48,43 |
16,31 |
57,82 |
17,73 |
|
47,6 |
15,41 |
58,37 |
17,89 |
|
49,07 |
15,59 |
58,85 |
17,44 |
|
50,45 |
16,02 |
58,48 |
16,73 |
Задание 3
По эмпирическим данным (таблица 3) построить модель с распределенным лагом, для l=4, в предположении, что структура лага описывается полиномом второй степени. Определить стандартные ошибки коэффициентов модели. Проанализировать модель. Определить средний лаг и объяснить его экономический смысл.
Таблица 3
|
Годы |
Объем ВВП |
Валовые внутренние инвестиции |
|
1995 |
1940,1 |
305,2 |
|
1996 |
1980,2 |
300,1 |
|
1997 |
2030,8 |
330,2 |
|
1998 |
2138,9 |
331,5 |
|
1999 |
2228,4 |
350,3 |
|
2000 |
2350,5 |
380,8 |
|
2001 |
2481,6 |
421,4 |
|
2002 |
2630,3 |
448,1 |
|
2003 |
2700,4 |
429,2 |
|
2004 |
2811,2 |
450,1 |
|
2005 |
2880,5 |
470,3 |
|
2006 |
2885,3 |
438,9 |
|
2007 |
2975,4 |
490,5 |
|
2008 |
3114,1 |
541,2 |
|
2009 |
3275,8 |
600,7 |
|
2010 |
3251,8 |
553 |
|
2011 |
3231,7 |
446,7 |
|
2012 |
3390,5 |
529,9 |
|
2013 |
3540,3 |
607,6 |
|
2014 |
3713,6 |
675,4 |
Построим модель с распределенным лагом для l = 4 в предположении, что структура лага описывается полиномом второй степени. Общий вид этой модели:
yt = а + b0 хt + b1 * хt-1, + b2 * хt-2+b3 * хt-3+ b4 * хt-4+ et.
Для полинома второй степени имеем:
bj = c0 + с1* j+ с2*j2, j=0:4.
Для расчета параметров этой модели необходимо провести преобразование исходных данных в новые переменные z0, z1 и z2.
Это преобразование в соответствии выглядит следующим образом:
z0 = хt + хt-1, + хt-2+ хt-3+хt-4;
z1 = хt-1 +2 хt-2, +3 хt-3+4 хt-4;
z2 = хt-1 +4 хt-2, +9 хt-3+16хt-4.....
Список использованной литературы:
Булдык, Г.М. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учебник/ Г.М. Булдык. - Минск: НО ООО «БИП - С», Булдык Г.М. Курс лекций по эконометрике и экономико-математическим методам и моделям. - Мн.: БИП-институт правоведения, 2014. - Ч. . Берндт Э. Практика эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 2005. Бородич С.А. Эконометрика. Учебное пособие. - Мн: Новое знание, 2004. Доугерти К. Эконометрика. - М.: ИНФРА-М, 1999. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. Магнус Я.Р., Катышев П.К, Пересецкий А.А. Эконометрика: начальный курс. 7-е изд. - М.: Дело, 2005. Практикум по эконометрике / И.И. Елисеева и др. 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2007. Эконометрика: Учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2003.
